Numa P.A, o 9° termo vale 7 e o 3° temo vale -23. Qual é a razão dessa P.A?
Soluções para a tarefa
Olá, para responder essa questão é preciso escrever os elementos:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9
-23 7
logo conclui-se que é uma PA de ordem crescente, logo a razão será positiva.
• para continuarmos a questão, podemos considerar que o termo a3 é o primeiro termo da P.A, e que o a9 é o último termo. Logo, é só jogar na fórmula da P.A:
an=a1+(n-1)r
em que:
•an é o último termo.
• a1 é o primeiro termo.
• n é o número de termos, que no caso será do a3 ao a9, ou seja 7 termos.
• r é a razão, que queremos achar.
logo:
7=-23+(7-1)r
30=6r
5=r.
Portanto, a razão vale 5.
observação: se você quiser confirmar, basta jogar na fórmula. vamos supor que eu não sei qual é o último termo, mas eu tenho o a3, que vale -23:
a9=a3+(n-1)r
a9=-23+(7-1)5
a9=-23+6.5
a9=30-23
a9=7
confirmando que a razão está correta.
resolução!
a9 = a3 + 6r
7 = - 23 + 6r
7 + 23 = 6r
30 = 6r
r = 30/6
r = 5