Question

Numa P.A.,o 8 termo é 52 e o 10 termo é 66. calcule p 9 termo e a razão dessa P.A.?

Answer 1

a8=a1+7r
a10=a1+9r

Substituindo fica um sistema:

$\left \{ {{52=a1+7r} \atop {66=a1+9r}} \right.$

Agora isolamos o "a1" na primeira equação e substituímos na segunda, desta forma, encontraremos "r".

$52=a1+7r a1=52-7r$

$66=a1+9r 66=(52-7r)+9r 66-52=-7r+9r 14=2r r=7$

Agora substituímos "r", na fórmula de a1:

$a1=52-7r a1=52-7(7) a1=52-49 a1=3$

Agora que sabemos a1 e a razão, basta substituir na fórmula do a9.

$a9=a1+8r a9=3+8(7) a9=3+56 a9=59$