Question

Numa P.A na qual a a3=17 e a13=87, qual o valor da soma dos seus 19 primeiro termos? ​

Answer 1

Resposta:

A soma dos 19 primeiros termos vale 1254.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a3 = 17

a13 = 87

a19 = ?

a3 = a1 + 2r => a1 + 2r = 17 => a1 = 17 - 2r (i)

a13 = a1 + 12r => a1 + 12r = 87 => a1 = 87 - 12r (ii)

(i) = (ii) => 17 - 2r = 87 - 12r

-2r + 12r = 87 - 17

10r = 70

r = 70/10

r = 7

a1 = 17 - 2r

a1 = 17 - 2.7

a1 = 17 - 14

a1 = 3

Cálculo de a19:

a19 = a1 + 18r

a19 = 3 + 18.7

a19 = 3 + 126

a19 = 129

Soma dos 19 primeiros termos:

Sn = (a1 + a19).n/2

S19 = (3 + 129).19/2

S19 = 132.19/2

S19 = 66.19

S19 = 1254

Answer 2

resolução!

a13 = a3 + 10r

87 = 17 + 10r

87 - 17 = 10r

70 = 10r

r = 70/10

r = 7

a3 = a1 + 2r

17 = a1 + 2 * 7

17 = a1 + 14

a1 = 17 - 14

a1 = 3

a19 = a13 + 6r

a19 = 87 + 6 * 7

a19 = 87 + 42

a19 = 129

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 129 ) 19 / 2

Sn = 132 * 19 / 2

Sn = 66 * 19

Sn = 1254