Question

Numa P.A. decrescente de três termos, a soma desses termos é 6 e o produto é -24. Determine a P.A.

Answer 1

a1 + a2 + a3  = 6
a1 + ( a1 + r) + ( a1 + 2r) =6
3a1 + 3r = 6
a1 + r = 2 
a1 = 2 - r ****

a1 * ( a1 + r) ( a1 + 2r) =  -24
( 2 - r) ( 2 - r + r)  (2 - r + 2r) = -24
( 2 - r) ( 2) ( 2 + r) = -24
2 (4 - r² ) = -24
8 - 2r² + 24 = 0
-2r² + 32 = 0
2r² - 32 = 0
r² - 16 = 0
r² = 16
r = V16 = -4   valor positivo  não servira pois é decrescente
a1 = 2 - ( -4)
a1 = 2 + 4 = 6 ****

a1 = 6 ***
a2 = 6 - 4 = 2 ***
a3 = 2 - 4 = -2 ***
PROVA
6 + 2 - 2 =  6   CONFERE
6 * 2 * -2 = -24  CONFERE