Question

Numa P.A de oito termos,sabe-se que o segundo termo é um e o último termo é treze. Determine o primeiro termo

Answer 1

Fazendo $a_{2} = a_{1} + r \\ a_{8} = a_{1} + 7r$

$\left \{ {{ a_{1}+r=1 } \atop { a_{1}+7r=13 }} \right.$

Fazendo a 2ª equação menos a 1ª equação: 6r = 12   r = $\frac{12}{6}$ = 2

Substituindo r = 2 em qualquer equação do sistema, por exemplo na 1ª:

$a_{1} + r = 1 \\ a_{1} + 2 = 1 \\ a_{1} = 1 - 2 \\ a_{1} = -1$