Matemática, perguntado por marianaprampolim33, 10 meses atrás

Numa P.A. de 15 termos, a1 = - 7 e a15 = 35. Calcule a razão da P.A.

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Numa P.A. de 15 termos, a1 = - 7 e a15 = 35.

IDENTIFICANCO

n = 15 (número de termos) ( 15 termos)

a1 = -7 ( primeiro)

a15 = an = 35 ( ultimo termo)

R = Razão = ??? achar

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R ( por os valores de CADA UM)

35 = - 7 + (15 - 1)R

35 = - 7 + (14)R

35 = - 7 + 14R isolar o (R)) olha o sinal

35 + 7 = 14R

42 = 14R mesmo que

14R = 42

R = 42/14

R = 3 ( Razão) resposta

Calcule a razão da P.A.

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 3\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Para trabalhar com progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$}$

Se queremos obter a razão da referida progressão aritmética, devemos isolar "r" no primeiro membro da equação "I", ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}r = \frac{A_{n} - A_{1}}{n - 1} \end{gathered}$}$

Sejam os dados:

$\Large\begin{cases}A_{15} = \acute{U}ltimo\:termo = 35\\A_{1} = Primeiro\:termos = -7\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = \:? \end{cases}$