Question

Numa P.A ,dados a15=35 e a6=15, calcule o primeiro termo , a razão e o trigésimo termo

Answer 1

Termo geral de uma PA: an = a1 + (n - 1).r

a15 = 35
a15 = a1 + (n-1).r
35 = a1 + 14.r
a1 = 35 - 14.r


a6 = 15
a6 = a1 + (n-1).r
15 = a1 + 5.r
a1 = 15 - 5.r

Igualando a1 = a1

15 - 5.r = 35 - 14.r
14.r - 5.r = 35 - 15
9.r = 20
r = 20/9

Substituindo r = 20/9 na equação a1 = 35 - 14.r

a1 = 35 - 14(20/9)
a1 = 35 - 280/9
a1 = (315 - 280)/9 = 35/9

a30 = a1 + 29.r
a30 = 35/9 + 29(20/9)
a30 = 35/9 + 580/9
a30 = 615/9 = 205/3

Espero ter ajudado.