Question

numa p.a cujo o 2 termono é igual a 5 e o 6 termo igual a 13 o 20 termo é igual a

Answer 1

$a_2=5 \mapsto a_1+r=5~~(I) \\ a_6=13\mapsto a_1+5r=13~~(II) \\ \\ sistema \\ multiplicar~~(I)~~por~~(-1) \\ \\ -a_1-r=-5 \\ a_1~~+5r=13 \\ ------- \\ ~~~~4r=8 \\ r=8\div4 \\ r=2 \\ \\ \\ a_1+2=5 \\ a_1=5-2 \\ a_1=3$  

$Calcular~~a_{20} \\ \\ a_n=a_{20} \\ a_1=3 \\ n=20 \\ r=2 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_{20}=3+(20-1)(2) \\ a_{20}=3+(19)(2) \\ a_{20}=3+38 \\ a_{20}=41$

Answer 2

2Termo=5
6 termo= 13
6-2=4 termos
13-5= 8 números entre esses 4termos

8/4=2
Razão = 2

20°termo-2°termo= 18 termos entre o 2° e o 20°

Multiplicamos os termos que estão no meio pela razão.
18*2=36

Somamos o número que está no meio mais o inicial que é 5, pois é o valor do 2° termo
36+5= 41
20° termo= 41
Espero ter ajudado, fiz sem ser pela fórmula para você compreender a lógica.