Question

Numa P.A. a1=130 e a19=220. Calcular o quarto termo da P.A.

Answer 1

An = Ak + (n - k)*R 
220 = 130 + (19 - 10)*R 
220 - 130 = 9R 
90 = 9R 
ou ainda: 
9R = 190 
R = 90/9 
R = 10
________________________

An = Ak + (n - k)*R 
220 = A4 + (19 - 4)*10 
220 = A4 + 15*10 
220 = A4 + 150 
220 - 150 = A40 
70 = A4 
ou ainda 
A4 = 70 

O 4º termo da P.A é: 70

Answer 2

Vamos lá...


Nomenclaturas:

A1 = primeiro termo.
R = razão.
A19 = décimo nono termo.

Aplicação:

Observe que o exercício nos oferece dois termos e com os mesmo, podemos encontrar o valor da razão entre os termos. No entanto, note que existem 18 termos que separam A1 de A19, com isso, podemos montar a seguinte expressão, veja:

a19 = a1 + 18 × R.
220 = 130 + 18R.
220 - 130 = 18R.
90 = 18R.
R = 90 / 18.
R = 5.

Agora que sabemos o valor da razão e que o mesmo é constante entre todos os termos da progressão, podemos encontrar o valor do quarto termo, veja:

a1 = 130.
a2 = 135.
a3 = 140.
a4 = 145.

Portanto, o quarto termo equivale a 145.

Observe também que o quarto termo tem que ser maior que o primeiro termo e, menor que décimo nono.


Espero ter ajudado.