Question

Numa P.A, a soma do segundo e quarto termos é 74 e a soma do terceiro e oitavo é 149. Obtenha o centésimo termo.

Answer 1

resolução!

a1 + r + a1 + 3r = 74

2a1 + 4r = 74 _______ equação 1

a1 + 2r + a1 + 7r = 149

2a1 + 9r = 149 ________ equação 2

2a1 + 4r = 74 * (-1)

2a1 + 9r = 149

____________________

- 2a1 - 4r = - 74

2a1 + 9r = 149

5r = 75

r = 75/5

r = 15

2a1 = 74 - 4r

2a1 = 74 - 60

a1 = 14/2

a1 = 7

agora já sabemos o valor do primeiro termo e da razão dessa PA vamos achar o centésimo termo

a100 = a1 + 99r

a100 = 7 + 99 * 15

a100 = 7 + 1485

a100 = 1492

espero ter ajudado