Numa P.A, a soma do segundo e quarto termos é 74 e a soma do terceiro e oitavo é 149. Obtenha o centésimo termo.
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resolução!
a1 + r + a1 + 3r = 74
2a1 + 4r = 74 _______ equação 1
a1 + 2r + a1 + 7r = 149
2a1 + 9r = 149 ________ equação 2
2a1 + 4r = 74 * (-1)
2a1 + 9r = 149
____________________
- 2a1 - 4r = - 74
2a1 + 9r = 149
5r = 75
r = 75/5
r = 15
2a1 = 74 - 4r
2a1 = 74 - 60
a1 = 14/2
a1 = 7
agora já sabemos o valor do primeiro termo e da razão dessa PA vamos achar o centésimo termo
a100 = a1 + 99r
a100 = 7 + 99 * 15
a100 = 7 + 1485
a100 = 1492
espero ter ajudado
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