Question

Numa montanha-russa um carrinho de 400 Kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, a 5 metros de altura (dado: g = 10m/s²). Supondo-se que o atrito seja desprezível, pergunta-se:
a. O valor da velocidade do carrinho no ponto B;
b.A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4 metro de altura.

Answer 1

Olá!

Numa montanha-russa um carrinho de 400 Kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, a 5 metros de altura (dado: g = 10m/s²). Supondo-se que o atrito seja desprezível, pergunta-se:

a) O valor da velocidade do carrinho no ponto B

Temos os seguintes dados: 

(atritos desprezíveis)

m (massa) = 400 Kg

h (altura) = 5 m

g (gravidade) = 10 m/s²

Ep (energia potencial) = ? (em Joule)

V (velocidade) = ? (m/s)

Vamos calcular a energia potencial

$Ep = m*g*h$

$Ep = 400*10*5$

$\boxed{Ep = 20000\:J}$

Agora, vamos calcular a velocidade do carrinho no ponto B, usando os dados acima, vamos calcular a energia (atrito desprezível Ep=Ec) se torna cinética, por tanto:

$Ec = \dfrac{1}{2} *m*v^2$

$20000 = \dfrac{1}{2} *400*v^2$

$20000*2 = 400\:v^2$

$40000=400\:v^2$

$400\:v^2 = 40000$

$v^2 = \dfrac{400\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}{4\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}$

$v^2 = 100$

$v = \sqrt{100}$

$\boxed{\boxed{v = 10\:m/s}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

b)  A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4 metro de altura.

Temos os seguintes dados:

Ep (energia potencial) = ? (em Joule)

m (massa) = 400 Kg

g (gravidade) = 10 m/s²

h (altura) = 4 m  

Calculemos a energia potencial:

$Ep = m*g*h$

$Ep = 400*10*4$

$\boxed{Ep = 16000\:J}$

Vamos calcular a energia cinética no Ponto C, dados:  

$E_c+E_p=20000$

$E_c+16000=20000$

$E_c = 20000-16000$

$\boxed{\boxed{E_c = 4000\:J}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)