Question

Numa loja de ferragens eu quero comprar 100 parafusos e 85 porcas, num total de R$ 205,00. Porém não sei o valor unitário de cada uma. A única coisa que sei é que, meu vizinho comprou 3 parafusos e 10 porcas do mesmo tipo que eu quero e pagou R$ 13,60. Qual o preço de cada parafuso?

Answer 1

Vamos chamar X os parafusos e Y as porcas

3X + 10Y = 13,60  ⇒ X = (13,60 - 10Y)/3  (1)
100X + 85Y = 205,00                              (2)

Substituindo (1) em (2), temos:
100(13,60 - 10Y)/3 + 85Y = 205 (mmc = 3)
300(13,60 - 10Y) + 255Y = 615
4080 - 3000Y + 255Y = 615
-2745Y = 615 - 4080
-2745Y = - 3465 (x  -1)
2745Y = 3465
Y = 3465/2745
Y = 1,26

Substituindo Y = 1,26 na equação (1), temos:
X = (13,60 - 10.1,26)/3
X = 0,34

Cada parafuso custa R$ 0,34 e cada porca R$ 1,26
Espero ter ajudado.