Question

Numa linha adutora de água, de 60 km de extensão, ocorrem 30 vazamentos no período de um mês. Qual
a probabilidade aproximada de ocorrer, durante o mês, exatamente 20 vazamentos num certo setor de 60
km de extensão?

Answer 1

Segundo as informações do Enunciado, podemos afirmar que a probabilidade aproximada de ocorrer, durante o mês, exatamente 20 vazamentos num setor de 60 km de extensão é de 0,19.

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do pressuposto que os vazamentos são distribuídos homogeneamente pelo setor e pelo mês , então vamos ter:

60km ------ 30 vazamentos/mês - 1 vazamento/dia

3km ------ x - y  ;

Logo , x= 1,5 vazamentos/mês

y= 1,5/30 vazamentos/dia = 0,05 ;

Com isso então ;

P(pelo menos 3) = 1 - (P(nenhum) + P(1 vazamento) + P(2 vazamentos))

P(nenhum): C30,0*0.05^0*0.95^30

P(1 vazamento): C30,1*0.05*0.95^29

P(2 vazamentos): C30,2*0.05^2*0.95^28

P(pelo menos 3) ≈ 1 = 0,81 = 0,19

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)