Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 18,00. O preço de 3 copos de refrigerante e 5 coxinhas é R$29,00. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Refrigerante:R$3,00
Coxinha:R$4,00
Explicação passo-a-passo:
Para resolver a questão,teremos que montar um pequeno sistema de equações 2x2,aplicando um simples macete.
À fim de facilitar a compreensão,vamos considerar x como o valor do refrigerante e y como o valor da coxinha.Sabemos que 2 copos de refrigerante(2*x),mais 3 coxinhas(3*y),é igual a R$18,00;Desta forma,podemos montar a seguinte equação:
2x+3y=18
Para montar a segunda equação,sabemos que o preço de 3 copos de refrigerante(3*x),mais 5 coxinhas(5*y),é igual a R$29,00;Sendo assim,montamos a segunta equação:
3x+5y=29
Como temos o valor das duas equações,montamos o sistema 2x2,colocando a segunda equação debaixo da primeira:
2x+3y=18
3x+5y=29
Primeiramente,devemos achar o valor de x e,em seguida,acharmos o valor de y.Para facilitar os cálculos,utilizaremos o segunie macete(funcional para qualquer sistema 2x2):
x=5*18(elemento 2 da equação 2*resultado equação 1) - 29*3(resultado equação 2*elemento 2 da equação 1) / 2*5(elemento 1 da equação 1*elemento 2 da equação 2) - 3*3(elemento 2 da equação 1*elemento 1 da equação 2)
De forma resumida,ficamos com:
x=(5*18)-(29*3)/(2*5)-(3*3)
Resolvendo as multplicações,ficamos com:
x=90-87/10-9
Resolvendo as subtrações e a divisão,ficamos com:
x=3/1
x=R$3,00
Para achar o valor de y,basta substituir o valor de x que achamos em 1 das equações iniciais;Pegando a primeira equação como exemplo,ficamos com:
2*3+3y=18
Multiplicamos 2 por 3:
6+3y=18
Em seguida,passamos 6 para o lado oposto da igualdade subtraíndo 18:
3y=18-6
3y=12
Agora,basta passar 3 para o lado oposto da igualdade dividindo 12 e acharemos o valor da coxinha y:
y=12/3
y=R$4,00
Explicação passo-a-passo:
Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 18,00. O preço de 3 copos de refrigerante e 5 coxinhas é R$29,00. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?
2x+3y=18
3x+5y=29
__________
método da igualdade :
2x=18-3y
x=18-3y/2
3x=29-5y
x=29-5y/3
18-3y/2=29-5y/3
2.(29-5y)=3.(18-3y)
58-10y=-9y+54
-10y+9y=54-58
-x= -4
x=-4/-1
x= 4
copo de suco : 4 reais
x=29-5y/3
29-5y=3.(4)
-5y=12-29
-5y=-17
y=-17/-5
y= 3,4 R$ ( coxinha )
espero ter ajudado !
boa tarde !