Matemática, perguntado por 63678, 1 ano atrás

(1/4)^2 . 4/5 + 2/5 : (2/3)^3
preciso de ajuda


SubGui: 1/4^2 vezes a soma ou vezes 4/5 e dps soma 2/5 e divide tudo por 2/3^3?

Soluções para a tarefa

Respondido por TesrX
1
Olá.

Temos a expressão:
\mathsf{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\left(\dfrac{2}{3}\right)^3}

Temos de seguir as prioridades sempre:
1°: potências e radiciação.
2°: multiplicação de divisão.
3°: soma e multiplicação.

Nesse caso, faremos a divisão por último, para desenvolvermos o cálculo.
Vamos aos cálculos:
\mathsf{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{1^2}{4^2}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{2^3}{3^3}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{8}{27}=}

Para fazer divisão entre frações, inverte-se a segunda fração e faz uma multiplicação.
Continuemos:
\mathsf{\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{8}{27}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{1\cdot4}{16\cdot5}+\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{27}{8}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{4}{80}+\dfrac{2\cdot27}{5\cdot8}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{4}{80}+\dfrac{54}{40}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{4+2\cdot54}{80}=}\\\\\\
\mathsf{\dfrac{4+108}{80}=}\\\\\\
\Large\boxed{\mathsf{\dfrac{112}{80}=1,4}}\\\\\\

A última fração obtida pode ser simplificada ao dividir todos os termos por 16.
\mathsf{\left(\dfrac{112}{80}\right)^{:16}=}\\\\\\
\Large\boxed{\dfrac{7}{5}}\\\\\\

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

SubGui: muito bem :)
Respondido por SubGui
1
Olá

\boxed{\left(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}\cdot\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\right}}}

Primeiro, potencializemos os termos

\left(\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)}{\left(\dfrac{8}{27}\right)}

Multipliquemos os termos e usemos a propriedade de divisão de frações \boxed{\dfrac{\left(\dfrac{a}{b}\right)}{\left(\dfrac{b}{c}}\right)}=\dfrac{a\cdot d}{b\cdot c}

\left(\dfrac{1\cdot4}{16\cdot5}\right)+\left(\dfrac{2\cdot27}{8\cdot5}\right)

Simplifique os valores

\dfrac{4}{80}\right)+\dfrac{54}{40}

\dfrac{1}{20}+\dfrac{27}{20}

Já que os valores tem o mesmo denominador, ponha sobre um mesmo

\dfrac{1+27}{20}

Some os valores

\dfrac{28}{20}

Simplifique a fração por um fator 4

\dfrac{7}{5}~~\checkmark



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