Question

(1/4)^2 . 4/5 + 2/5 : (2/3)^3
preciso de ajuda

Answer 1

Olá.

Temos a expressão:
$\mathsf{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\left(\dfrac{2}{3}\right)^3}$

Temos de seguir as prioridades sempre:
1°: potências e radiciação.
2°: multiplicação de divisão.
3°: soma e multiplicação.

Nesse caso, faremos a divisão por último, para desenvolvermos o cálculo.
Vamos aos cálculos:
$\mathsf{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1^2}{4^2}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{2^3}{3^3}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{8}{27}=}$

Para fazer divisão entre frações, inverte-se a segunda fração e faz uma multiplicação.
Continuemos:
$\mathsf{\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}/\dfrac{8}{27}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1\cdot4}{16\cdot5}+\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{27}{8}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{4}{80}+\dfrac{2\cdot27}{5\cdot8}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{4}{80}+\dfrac{54}{40}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{4+2\cdot54}{80}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{4+108}{80}=}\\\\\\ \Large\boxed{\mathsf{\dfrac{112}{80}=1,4}}$

A última fração obtida pode ser simplificada ao dividir todos os termos por 16.
$\mathsf{\left(\dfrac{112}{80}\right)^{:16}=}\\\\\\ \Large\boxed{\dfrac{7}{5}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Olá

$\boxed{\left(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}\cdot\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\right}}}$

Primeiro, potencializemos os termos

$\left(\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)}{\left(\dfrac{8}{27}\right)}$

Multipliquemos os termos e usemos a propriedade de divisão de frações $\boxed{\dfrac{\left(\dfrac{a}{b}\right)}{\left(\dfrac{b}{c}}\right)}=\dfrac{a\cdot d}{b\cdot c}$

$\left(\dfrac{1\cdot4}{16\cdot5}\right)+\left(\dfrac{2\cdot27}{8\cdot5}\right)$

Simplifique os valores

$\dfrac{4}{80}\right)+\dfrac{54}{40}$

$\dfrac{1}{20}+\dfrac{27}{20}$

Já que os valores tem o mesmo denominador, ponha sobre um mesmo

$\dfrac{1+27}{20}$

Some os valores

$\dfrac{28}{20}$

Simplifique a fração por um fator 4

$\dfrac{7}{5}~~\checkmark$