Question

Numa indústria, uma operação de aquecimento é realizada num equipamento constituído de dois tubos circulares concêntricos. O aquecimento ocorre quando um líquido inicialmente mais quente, que escoa pela coroa circular, cede calor para o fluido inicialmente mais frio, que escoa através do tubo interno. Os raios dos tubos externo e interno são R = 7 cm e r = 5 cm, respectivamente. Adote π = 3.

Quanto vale a área da coroa por onde escoa o líquido inicialmente mais quente?

A
48 cm2

B
56 cm2

C
64 cm2

D
72 cm2

E
84 cm2

Answer 1

Alternativa D: a área da coroa por onde escoa o líquido inicialmente mais quente é 72 cm².

Inicialmente, veja que a área  da coroa por onde escoa o líquido inicialmente mais quente é circular. Uma vez que temos uma circunferência, devemos utilizar a seguinte equação para calcular sua área:

$A=\pi r^2$

Onde "r" é o raio da circunferência. Contudo, note que o espaço por onde escoa esse líquido é a diferença entre a circunferência de raio maior e a circunferência de raio menor. Portanto, a área desejada será a diferença entre as duas áreas:

$A=\pi \times 7^2- \pi \times 5^2=3\times (49-25)=3\times 24=\boxed{72 \ cm^2}$