Question

Numa função y=f(x). Onde a f( x )= x² -3, a A= {-3, -2, -1 ´0, 1,2} B={-3, -2,-1, 0, 1, 4, 6, 8} Determine:
a) o domínio dessa função;
b) a imagem da função;
c) a imagem do número 2;
d) o valor de x, quando y=27​

Answer 1

Resposta:

As soluções são:

a) D(f) = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}

b) Im(f) = {-3, -2 ,1, 6}

c) 1

d) √30

Explicação passo a passo:

Dada a função f(x) = x² - 3 para cada valor de x pertencente a A devemos ter um correspondente y em B. Assim, o conjunto A é o domínio (caso seja função), B é o contra domínio e a imagem é um subconjunto de B dos elementos que estão relacionados com A.

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² -3 = 6

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² -3 = 1

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)² -3 = -2

x = 0 ⇒ f(0) = 0²-3 = -3

x = 1 ⇒ f(1) = 1² -3 = -2

x = 2 ⇒ f(2) = 2² -3 = 1

a) o domínio dessa função;

Como todos os elementos de A tem algum elemento em B relacionado temos que o domínio da função é o próprio conjunto A.

D(f) = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}

b) a imagem da função;

O conjunto imagem são apenas os elementos de B que estão relacionados com A.

Im(f) = {-3, -2 ,1, 6}

c) a imagem do número 2;

É o valor de f(2) que é igual a 1.

d) o valor de x, quando y=27​

Fazendo f(x) = 27 temos:

27 = x² - 3

x² = 30

x = √30