Numa fração, o denominador e o numerador são números naturais, e seu produto é 224. Adicionando um ao seu denominador e subtraindo um de seu numerador, os termos desta fração tornamse iguais. Nestas condições, esta fração é equivalente
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x/y
xy = 224 ------ x = 224/y
x - 1 = y + 1 ----- x = y + 1 + 1 ------ x = y +2
224/y = y + 2 -----224 = y² + 2y ------ y² + 2y - 224 = 0
a) 1 b) 2 c) - 224
Δ = b² - 4 ac ----- Δ = 2² - 4 . 1 . (- 224) ---- Δ = 4 + 896 ---- Δ = 900
y = (- b + - √Δ)2a ---- y = (- 2 +- √900)/2 . 1 -------- y' = (-2 + 30)/2
y' = 28/2 ---- y' = 14
y" = (- 2 - 30)/2 ---- y" = -32/2 ---- y" = -16 ( Não serve o número é natural)
x . y = 224 ---- x = 224/14 ------ x = 16
S = {16/14}
xy = 224 ------ x = 224/y
x - 1 = y + 1 ----- x = y + 1 + 1 ------ x = y +2
224/y = y + 2 -----224 = y² + 2y ------ y² + 2y - 224 = 0
a) 1 b) 2 c) - 224
Δ = b² - 4 ac ----- Δ = 2² - 4 . 1 . (- 224) ---- Δ = 4 + 896 ---- Δ = 900
y = (- b + - √Δ)2a ---- y = (- 2 +- √900)/2 . 1 -------- y' = (-2 + 30)/2
y' = 28/2 ---- y' = 14
y" = (- 2 - 30)/2 ---- y" = -32/2 ---- y" = -16 ( Não serve o número é natural)
x . y = 224 ---- x = 224/14 ------ x = 16
S = {16/14}
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