Question

Numa festa, 120 convidados comeram risoles e 141 comeram coxinhas, sendo que 1/6 dos convidados comeram risoles e também kibes. Além disso, 110 não comeram risoles nem coxinhas. Seja N a quantidade de convidados que comeram risoles, mas não comeram coxinhas. Dentre as opções abaixo, o valor de N é ?

a)76

b)75

c)53

d)67

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Considere:  

R - Risoles;

C - Coxinha;

K - Kibe.

Informações da questão:

x é o total de convidados;

#R = 120;

#C = 141;

Apenas Kibes: 110;

#(R⋂K)=x/6;

N: quantidade de convidados que comeram risoles, mas não comeram coxinhas.

Informações que não estão na questão, mas deduzi:

#(R⋂C) = 0

#(R⋂C⋂K) = 0

#(C⋂K) = 0

Temos o seguinte:

x - 110 - 141 = N

N = x - 251 (1)

Mas, de acordo com as "pistas" extraídas do enunciado, temos:

#R + #C + #K - #(R⋂C) - #(R⋂K) - #(C⋂K) + #(R⋂C⋂K) = x

120 + 141 + 110 - 0 - x/6 - 0 + 0 = x

371 - x/6 = x

x + x/6 = 371 (x6)

6x + x = 2226

7x = 2226

x = 2226/7

x = 318

Portanto, substituindo o valor de x em (1), temos:

N = 318 - 251 = 67

Answer 2

O valor de N é 67

Dados:

- 120 comeram risoles;

- 141 comeram coxinhas;

- 1/6 do total comeu kibe e risoles;

- 110 não comeram risoles nem coxinhas.    

R - Risoles = 120

C - Coxinha = 141

K - Kibe = ?

Apenas kibe: 110

T = total de convidados

(R⋂K)= T/6 (comeram risoles e kibe)

N = comeram risoles, mas não comeram coxinhas.

T - 110 - 141 = N

Total menos quem não comeu risoles nem coxinhas e menos quem comeu coxinha.  

N = T - 251

Também temos que:

R + C + K - (R⋂K) = T

120 + 141 + 110 - T/6  = T

371 - T/6 = T

T + T/6 = 371 (x6)

6T + T = 2226

7T = 2226

T = 2226/7

T = 318

Substituindo nessa equação N = T - 251 , temos:

N = 318 - 251 = 67

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