Question

Calcule o limite usando as (propriedades de limites)

ps: O resultado é 27, mas queria saber como se faz

edit: Consegui.

Answer 1

Relembrar propriedades dos limites:
$\displaystyle f(x)~~~g(x)~~~\text{funcoes continuas}\\\\\bullet~\lim_{x\to a}f(x)=L~~~~\lim_{x\to a}g(x)=M\\\\\text{entao}\\\\\lim_{x\to a}f(x)g(x)=\lim_{x\to a}f(x)\lim_{x\to a}g(x)=L\cdot M\\\\\lim_{x\to a}(f(x))^2=\left(\lim_{x\to a}f(x)\right)^2=L^2$
logo obtemos:

$\displaystyle i)~~~~~\lim_{x\to -1}\left[\left(x+4\right)^3\cdot \left(x+2\right)^{-1}\right]\\\\ii)~~~~\left[\left(\lim_{x\to -1}x+4\right)^3\cdot \left(\lim_{x\to -1}x+2\right)^{-1}\right]=\left[(4-1)^3\cdot (2-1)^{-1}\right]\\\\iii)~~\lim_{x\to -1}\left[\left(x+4\right)^3\cdot \left(x+2\right)^{-1}\right]=\frac{3^3}{1}=\boxed{27}$

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Bons estudos!