Question

Numa fazenda o galpão fica 50 m distante da casa. Sejam x e y,
respectivamente, as distâncias da casa e do galpão ao transformador de energia,
conforme a figura abaixo. Calcule o valor de x + y em função de a(Alfa) e b (Beta).

Answer 1

Resposta:

x igual a 37 beta e y igual a 32

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

x + y = 50(senb+sena) / sen(180-a-b)

Explicação passo-a-passo:

Para não haver dúvidas:

O ângulo alfa, em frente ao lado y, vou chamar de a.

O ângulo beta, em frente ao lado x, vou chamar de b.

O terceiro ângulo, em frente ao lado de medida 50 vou chamar de c. Lembrando que o ângulo c = 180-a-b (a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º).

Para resolver o problema vamos usar a lei dos senos.

x/senb = y/sena = 50/senc

vamos pegar a primeira fração com a terceira e multiplicar cruzado:

1ª equação ---> x.senc = 50.senb

Vamos pegar a segunda fração com a terceira e multiplicar cruzado:

2ª equação ---> y.senc = 50.sena

Vamos somar as duas equações  membro a membro:

x.senc + y.senc = 50.senb + 50.sena

colocando senc em evidência no primeiro membro e 50 no segundo, temos:

senc.(x+y) = 50.(senb+sena)

x+y = 50(senb+sena) / senc

como sabemos c = (180-a-b), então trocando temos:

x + y = 50(senb+sena) / sen(180-a-b)

Esta é a resposta de x + y em função dos ângulos a(alfa) e b(beta)