Question

Numa fazenda , deseja-se construir um cercado retangular, utilizando um muro já existente . Para o restante do cercado será utilizado 30 metros de tela . Encontre a função área deste cercado e determine seu domínio .

Answer 1

A função área do cercado é definida por A = -2x² + 30x

E seu domínio são todos os números reais.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, Sabemos que um dos lados deste cercado não vai utilizar tela, então se supormos que a área retangular do cercado, tem lados x e y, o perimetro dela será:

P = 2x +y

Pois um dos lados não precisará de tela. E como sabemos que só serão utilizados 30 metros de tela:

30 = 2x + y

Agora a área deste retângulo, será definida por:

A = x.y

Mas como já temos valores de x e y correlacionados por meio do perimetro:

30 - 2x = y

A = x(30-2x)

A = -2x² + 30x

Então temos nossa função área do cercado, e como esta é uma função do segundo grau, o seu domínio são todos os números reais.

D: {x∈R}