Question

o quadrado da idade de uma pessoa diminuida do seu quádruplo vale 77. qu al idade da pessoa?

Answer 1

Vamos lá:

Idade da pessoa: x
Idade ao quadrado: $x^2$
Quadruplo da idade: 4x

Montando a equação:

$x^2 - 4x = 77 \\ x^2 - 4x + 4 = 77 + 4 \\ (x - 2)^2 = 81 \\ (x - 2)^2 = 9^2 \\ x - 2 = 9 \\ x = 9 + 2 \\ x = 11$

A pessoa em questão tem 11 anos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Seja x a idade da pessoa. Sendo assim, o quadrado da idade será $x^{2}$ e o quádruplo da idade será $4x$.
Dessa forma, segundo o enunciado da questão, temos:
$x^{2} -4x=77 \\ x^{2} -4x-77=0$
Calculando o discriminante, temos:
Δ$= (-4)^{2}-4.1.(-77)=324$
Assim, usando a fórmula resolutiva das equações de 2º grau, temos:
$x= \frac{-(-4)+18}{2}=11$
ou
$x= \frac{-(-4)-18}{2}=-7$
Como x deve ser um número real positivo por se tratar de uma idade, concluímos que a idade é 11 anos.