Question

Numa família com 7 filhos,sou o caçula e 14 anos mais novo ir o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos,O quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho,acrescida de 7 anos.se a soma de nossas três idades é 42,então minha idade é um número
A divisível por 5
B divisível por 3
C primo
D par

Answer 1

A idade do filho caçula é um número primo.

Para tornar os cálculos mais simples de realizar e de entender, vamos tomar como referência a idade do irmão mais velho, assim como demonstra o enunciado da questão:

Primeiro filho: X

Quarto filho: X/3 + 7 (um terço da idade do irmão mais velho acrescido de 7 anos)

Filho caçula: X - 14 (idade do irmão mais velho menos 14 anos)

O enunciado nos dá mais uma informação para montarmos a equação, que a soma das três idades é 42, então temos:

X + X/3 + 7 + X - 14 = 42

Para termos o resultado de X, vamos deixar todos os números do lado direto do sinal de igualdade (=) e as letras do lado esquerdo do sinal de igualdade.

Lembre-se que todo número que passa para o outro lado, muda seu sinal, então um número positivo vira negativo, um que está dividindo passa multiplicando. Dessa maneira, resolveremos a equação assim:

X + X/3 + 7 + X - 14 = 42

X + X/3 + X = 42 + 14 - 7

X + X/3 + X = 49

2X + X/3 = 49

Agora multiplicaremos a equação inteira por 3:

(*3) 2X + X/3 = 49 (*3)

6X + 3X/3 = 147

6X + X = 147

7X = 147

X = 147/7

X = 21

Agora temos o valor de X, então sabemos a idade do irmão mais velho, que é 21 anos. A partir disso, podemos resolver a idade do filho caçula, que é o que pede o enunciado:

Idade do filho caçula = X - 14

Idade do filho caçula = 21 - 14

Idade do filho caçula = 7 anos

Ao analisarmos as alternativas, percebemos que:

• 7 não é divisível por 5 (não pode ser dividido por 5 e ter um número inteiro como resultado)

• 7 não é divisível por 3 (não pode ser dividido por 3 e ter um número inteiro como resultado)
• 7 é um número primo
• 7 não é um número par

Sendo assim, chegamos ao resultado de que a idade do filho caçula é um número primo, alternativa C.

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