Question

Numa fabrica, o custo de produçao em reais de N unidades de certa mercadoria e dado como funçao de N por C=n³- 30n² + 4n + 300. Determine o custo de 10 unidades desta mercadoria.

Answer 1

 C(n) = n² + n + 900 
n(t) = 25t 

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Item A: 

C(n) = n² + n + 900 

C(n(t)) = (25t)² + 25t + 900 

C(n(t)) = 625t² + 25t + 900 (RESPOSTA) 

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Item B: 

Para t = 3 horas, temos: 

C(n(3)) = 625 ∙ 3² + 25 ∙ 3 + 900 

C(n(3)) = 6600 dólares (RESPOSTA) 

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Item C: 

Para C(n(t)) = 11000 dólares, temos: 

11000 = 625t² + 25t + 900 

625t² + 25t - 10100 = 0 (÷ 25) 

25t² + t - 404 = 0 

Resolvendo essa equação do 2º grau: 

∆ = b² - 4ac 

∆ = 40401 

t = (-b ± √∆)/2a 

t = (-1 ± 201)/50 

Logo: 

t = -4,04 ou t = 4 

Mas como "t" não pode ser negativo, então t = 4 horas. (RESPOSTA)