Question

numa fabrica de sinais do setor A e do setor B batem em intervalos iguais a 45 minutos e 50 minutos respectivamente se coincidir de os dois sinais baterem juntos uma vez. quantas horas eles levaram para bater juntos novamente

Answer 1

Olá.

Essa tarefa é sobre MMC.

Para descobrir quando as vão "bater juntos", basta descobrirmos o MMC entre 45 e 50 minutos.

MMC é a abreviação de Mínimo Múltiplo Comum, que consiste em um técnica de decomposição que tem como intuito principal encontrar o menor múltiplo possível entre determinados números. De uma forma mais simples, podemos afirmar que o MMC vai dividir os números para encontrar o menor número que é múltiplo de todos os decompostos. Vamos à prática.

$\begin{array}{rr|l} 45,&50&2\\ 45,&25&3\\ 15,&25&3\\ 5,&25&5\\ 1,&5&5\\ 1,&1 \end{array}$

MMC (45, 50) = 2 * 3² * 5² = 450

Os sinais vão bater novamente em 450 minutos.

Para descobrir o tempo em horas, basta dividirmos a quantidade de minutos por 60. Teremos:

$\mathsf{h=\dfrac{450}{60}=75}$

Os sinais vão "bater juntos" novamente em 7,5 horas ou 7h30.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.