Question

Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 250 km ocorram três acidentes?
A) 14%
B) 20%
C) 35%
D) 38%
E ) 40%

Answer 1

=> Estamos perante um exercício de Distribuição de Poisson

..pretendemos saber a probabilidade de ocorrerem só 3 acidentes em 250km

..Temos 2 acidentes a cada 100 km (1 a cada 50km) ..donde será "esperado" um número de 5 acidente para os 250 km ..donde resulta:

--> uma Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 5 e de x = 3

Assim

P(3) = [e^(-λ) . λ^(x)]/x!

considerando (e) = constante de Euler .....e substituindo todos os parâmetros

P(3) = (2,718281828⁽⁻⁵⁾ . 5³)/3!

P(3) = (0,006738  . 125)/6

P(3) = 0,842243/6

P(3) = 0,140374  ...ou P(3) = 14,04% <= Probabilidade pedida

…ou ainda P(3) = 14% (valor aproximado)

Espero ter ajudado