Numa estante há 5 lugares vagos para guardar um livro de português, um livro de matemática, um de geografia, um de história e um de física. O número de maneiras diferentes que isso pode ser feito é:
a)5
b)10
c)25
d)120
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
número de itens: n = 5
Permutação simples:
P = n!
P = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 maneiras
Letra D
Permutação simples:
P = n!
P = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 maneiras
Letra D
Respondido por
5
O número de maneiras diferentes que isso pode ser feito é 120.
A análise combinatória nos ajuda a calcular o número de possibilidades e combinações possíveis entre um conjunto de elementos.
Temos um total de cinco livros para organizar em 5 lugares-
5 livros
Certamente estamos tratando de permutações simples, uma vez que a ordem dos elementos é relevante para obtenção do resultado. Então temos uma permutação simples de cinco livros.
- Para a colocação do segundo livro temos ⇒ 5 possibilidades
- Para a colocação do terceiro livro temos ⇒ 4 possibilidades
- Para a colocação do quarto livro temos ⇒ 3 possibilidades
- Para a colocação do quinto livro temos ⇒ 2 possibilidades
- Para a colocação do sexto livro temos ⇒ 1 possibilidades
P = 5·4·3·2·1
P = 5!
P = 120 maneiras de arrumar os livros
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