Question

Qual a soma das raízes da equação (x-1).x²-x.(x+1)-2x

Answer 1

(x-1)x² - x(x+1)-2x=0
x³-2x²-3x=0
x(x²-2x-3)=0

x=0    

x²-2x-3=0

Δ = b2-4ac
Δ = -2ˆ2 - 4 . 1 . -3 
Δ = 4 - 4. 1 . -3 
Δ = 16

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-(-2) + √16)/2.1            x'' = (-(-2) - √16)/2.1
x' = 6 / 2                           x'' = -2 / 2  
x' = 3                                x'' = -1


Soma: 0+3-1 = 2

Answer 2

(x-1).x^2 - x(x+1) -2x
2x^3 - x^2 - x^2 - x - 2x = 0
2x^3 - 2x^2 - 3x = 0

Primeiro colocar em evidência o fator comum que é o x:
x(2x^2 -2x -3)=0

A primeira raiz podemos concluir que é 0, então: x=0
Agora é só resolver o que está dentro do parenteses aplicando báskara:

2+/- V28 / 2 = 

x=1+V7 /2
x=1-V7 /2

SOMA:
0 + 1+V7 /2 + 1-V7 /2 = 1

OBS:
^ = elevado a tal número
V = raiz quadrada