Numa escola há 90 alunos no 5° ano , 108 no 6° ano e 144 no 7° ano . Para uma feira de ciências o professor quer dividir os alunos em grupos da mesma quantidade e com o maior tamanho possível . Quantos serão os grupos e com quantos alunos cada ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Serão 19 grupos com 18 pessoas em cada grupo.
Explicação passo-a-passo:
Basta calcular o MDC entre esses 3 números:
90, 108, 144 | 2
45, 54, 72 | 3
15, 18, 24 | 3
5, 6, 8
A partir daí não conseguimos mais dividir os 3, então o máximo de alunos por grupos serão 2.3.3 = 18
Calculando o número de grupos do 5º ano:
18.x = 90
x = 90/18
x = 5
Calculando o número de grupos do 6º ano:
18.x = 108
x = 108/18
x = 6
Calculando o número de grupos do 7º ano:
18.x = 144
x = 144 / 18
x = 8
Logo, o número de grupos serão:
5 + 6 + 8 = 19
E o número de pessoas por grupo serão 18.
Dúvidas só perguntar XD
Explicação passo-a-passo:
Usando o mdc para resolver :
144,108,90/2
72,54,45/3
24,18,15/3
8,6,5/2
4,3,5/2
2,3,5/2
1,3,5/3
1,1,5/5
1,1,1/_____|
mdc(90,144,108)= 2.3.3=6.3=18
108/18=6
90/8=5
144/18=8
Somando : 6+5+8= 11+8= 19 grupos
cada grupo terá : 18 pessoas
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Espero ter ajudado!