Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam português, 210 estudam espanhol e 90 estudam as duas matérias (português e espanhol). (apresente o diagrama de venn)
a) quantos alunos estudam apenas português? (estudam português mas não estudam espanhol)
b) quantos alunos estudam apenas espanhol? (estudam espanhol, mas não estudam português)
c)quantos alunos estudam português e espanhol?
d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 260 alunos estudam apenas português.
b) 120 alunos estudam apenas espanhol.
c) 90 alunos estudam português e espanhol.
d) 160 alunos não estudam nenhuma das duas matérias.
Explicação passo-a-passo:
Partindo da informção de que 90 alunos estudam as duas matérias, você vai para a primeira questão e foi informado também que 350 alunos estudam português, só que desses já estão inclusos 90 alunos que estudam as duas matérias, logo subtraia 350 - 90 = 260. Será o total de alunos que estudam apenas português. Seguindo o mesmo raciocínio para a segunda questão, foi informado que 210 alunos estudam espanhol, desses, 90 já estão inclusos, logo, subtraia 210 - 90 = 120. Será o total de alunos que estudam apenas espanhol. Para a terceira questão a resposta já foi dada no enunciado, ou seja, a resposta são 90 alunos que estudam as duas matérias. Para a quarta questão, teremos do subtrair do total de 630 alunos, os valores encontrados nas questões anteriores, ou seja:
630 - 260 - 120 - 90 = 160. Logo a resposta será de 160 alunos que não estudam nenhuma das duas matérias.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.. Total de alunos: 630
.. Português (P) : 350.......=> n(P) = 350
.. Espanhol (E) : 210..........=> n(E) = 210
.. Português (P) e espanhol (E) : 90......=> n(P∩E) = 90
. P P∩E E
. ║(350-90=260) 90 (210-90=120)║
.a) apenas português: 260
.b) apenas espanhol: 120
.c) português e espanhol: 90
.d) nenhuma das duas matérias: 630 - 260 - 120 - 90
. = 630 - 470 = 160
(Desculpe: meu equipamento não permite elaborar o diagra-
ma de Venn, que seria a parte mais simples da resolução. Fi-
que à vontade. Ok: ? )