Question

Numa entrevista para representante comercial compareceram, na razão de 3:5, homens e mulheres.
A média das idades dos homens é de 26 anos e a média das idades das mulheres é de 22 anos.
Qual é a média de idade dos candidatos a vaga?

Answer 1

Interpretando o enunciado:

"Numa entrevista para representante comercial compareceram, na razão de 3:5, homens e mulheres."

Nessa entrevista, a cada 3 homens havia 5 mulheres.


"A média das idades dos homens é de 26 anos e a média das idades das mulheres é de 22 anos."

Quer dizer que, se fizermos:

     $\mathsf{\dfrac{\sum\ _{idades\ homens}}{n^{\circ}\ de\ homens}=26}$

     $\mathsf{\dfrac{\sum\ _{idades\ mulheres}}{n^{\circ}\ de\ mulheres}=22}$


Obs: ∑ significa somatório


E agora vem a pergunta:

"Qual é a média de idade dos candidatos a vaga?"

Para respondermos vamos ter que fazer a média das idades de homens e mulheres, levando em consideração que existem mais mulheres do que homens. Para fazer essa média vamos imaginar que existem somente 5 mulheres e 3 homens na entrevista, logo, a média seria:


     $\mathsf{M=\dfrac{26\cdot 3+22\cdot 5}{8}}$

     $\mathsf{M=\dfrac{78+110}{8}}$

     $\mathsf{M=\dfrac{188}{8}}$

     $\boxed{\mathsf{M=23,5\ anos}}$


Obs: Pode ser que não tenha apenas 5 mulheres e 3 homens, mas será um número que mantenha essa proporção, logo, a média será a mesma


Bons estudos! =)