Question

Numa empresa, vinte operarios tem salarios de R$ 4.000,00 mensais; dez
operarios tem salarios de R$ 3.000,00 mensais e trinta tem salarios de
R$ 2.000,00 mensais. Qual o salario medio desses operarios?

Answer 1

Nesse caso, utilizaremos a média aritmética ponderada.

A fórmula para a média aritmética ponderada é:
M= x1p1+x2p2+...+xnpn/p1+p2+...+pn

Onde P equivale ao valor e X equivale a quantidade de vezes em que esse valor se repete;

Indo à questão, temos que:

Vinte operários - 4.000,00 mensais
Dez operários - 3.000,00 mensais
Trinta operários - 2.000,00 mensais

Aplicando na fórmula, teremos:

20X4000+10x3000+30x2000/20+10+30 .:. Média = 2833,33

Answer 2

Salário médio = R$ 2833,33.

A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso.  Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.

$Mp = \frac{p1.x1+p2.x2+p3.x3+...pn.xn}{p1+p2+p3+...pn}$

Onde,

Mp: Média aritmética ponderada

p1, p2,..., pn: pesos

x1, x2,...,xn: valores dos dados

Então, temos:

Quantos operários temos na empresa?

É a soma das frequências: 20 + 10 + 30 = 60 operários

Qual o salário médio desses operários?

É a média ponderada:

$Mp = \frac{p1.x1+p2.x2+p3.x3+...pn.xn}{p1+p2+p3+...pn}$

$Mp = \frac{20.4000+10.3000+30.2000}{20+10+30}$

$Mp = \frac{170000}{60}$

Mp = 2833,33

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