Question

Numa empresa multinacional sabe se que 60 por cento dos funcionários falam inglês 45 por cento falam espanhol e 30 por cento deles não falam nenhuma daquelas línguas se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a: a)180. b)140. c)210. d)165. e)127

Em todas as respostas que vi, indicam que 49 = 35%, mas não entendo como chegaram a esta porcentagem. A partir daí, o exercício é fácil, mas não sei como chegar a este ponto.

Answer 1

Primeiramente, preenchi os diagramas com os dados que o problema fornece. Sendo que 49 é o nº de funcionários e não o percentual. 

Pois bem! Diante disso, conclui-se que 49 representa 35% (100%-60%-45%-30%).

1) Quantos % dos funcionários falam apenas INGLÊS?
n(I) = 60%-35% = 25% 

2) Quantos % dos funcionários falam apenas ESPANHOL?
n(E) = 45%-35% = 10% 

Repare que se você somar todos esse valores, obterá o todo (100%): 25%+35%+10%+30%=100%

Desta forma, se 35% representa 49 funcionários, quantos funcionários representa o todo, 100%?


49 --------------- 35%
x --------------- 100%

35x=49*100
35x=4900
x=4900/35
x=140

Logo, esta empresa possui 140 funcionários.

Answer 2

Note que 30% dos funcionário não falam nem iglês nem espanhol. Portanto, temos exatamente 70% dos funcionário que falam ou inglês ou espanhol.

Portanto, considerando que 60% falam inglês, temos então que somente 10% dos funcionário falam apenas espanhol.

Se temos 45% falando espanhol e desses temos 10% que falam apenas espanhol, concluímos que os outros 35% que falam espanhol também falam inglês.

Portanto temos 35% dos funcionários falando os dois idiomas que corresponde a 49 funcionários.. Para determinar o total de funcionários da empresa, podemos utilizar regra de três

35%   ⇒ 49 funcionários
100% ⇒ x funcionários

Multiplicando em "cruz", temos que:

35 * x = 100 * 49
35x = 4900
x = 4900 / 35
x = 140

Portanto, a empresa possui um total de 140 funcionários. Alternativa "b".