Question

Numa empresa metalúrgica há uma máquina que processa 540 peças em 8 horas de funcionamento. Uma outra máquinas, mais eficiente, no mesmo período, processa 750 peças. Considerando a produção conjunta dessas duas máquinas, quanto tempo é necessário para que sejam produzidas 1.000 peças? (Apresente o resultado em horas, com aproximação de duas casas decimais.) 

Answer 1

$1\ª)540\ em\ 8\ horas=>\frac{540}{8}=>\boxed{\frac{135}{2}\ pecas\ em\ uma\ hora}\\2\ª)750\ em\ 8\ horas=>\frac{750}{8}=>\boxed{\frac{375}{4}\ pecas\ em\ uma\ hora}\\\\\ *as\ duas\ juntas:\\\frac{135}{2}+\frac{375}{4}=>\frac{270+375}{4}=>\frac{645}{4}=\boxed{161,25\ pecas\ em\ uma\ hora}$

agora só é fazer meios por estremos:

TEMPO           PEÇAS
    1                   161,25
 
    X                    1000

$161,25x=1000\\16125x=100000\\x=\frac{100000}{16125}\\\\x=\boxed{\boxed{\boxed{6,20\ horas\ ou\ 6\ horas\ e\ 12\ minutos}}}$

Answer 2

A velocidade de produção da primeira máquina é 540/8=67,5 peças/hora
A velocidade de produção da segunda máquina é: 750/8=93,75 peças/hora
A velocidade de ambas as máquinas juntas é 67,5 + 93,75 = 161,25 peças/hora

Para produzir-se 1000 peças a uma velocidade de 161,25 peças/hora deve-se dividir
1000 / 161,25 = 6,20hs
Lembre que 0,20h equivale a 0,2 x 60 = 12 minutos

Logo as duas máquinas levarão 6h 12min para produzir 1000 peças