Question

numa elipse a distancia entre os focos mede 5 e a sua e sua excentricidade vale 3/4. Determine a medida do eixo maior da elipse

Answer 1

Sabendo que numa elipse a excentricidade é o quociente de C que representa a separação do centro ao foco; entre A que é a separação do centro ao vértice da mitade do eixo maior; então assim podemos determinar o valor do eixo maior:


$e = \frac{c}{a}$


Supondo que os focos estão no eixo x, é aí que o eixo maior está.


Sabemdo que:


A excentricidadade $e = \frac{3}{4}$ ou também $e = 0,75$


A distancia entre os focos (c) $c = 5$


Então deve-se achar a:

- Primeiro multiplica tuda la equção pelo a


$a * e = \frac{c}{a} * a$


$a*e = c$


- Como se quere achar a devese cancelar e, agora divide tuda a equação entre e:


$\frac{a*e}{e} = \frac{c}{e}$


$a = \frac{c}{e}$



Agora é substituído os dados na equação:


$a = 5/ \frac{3}{4}$ ou também  $\frac{5}{0,75}$


$a = 6,66$



A medida do eixo maior é 6,66


Na imagem você pode olhar melhor a relação entre as distanças