Question

Numa determinada empresa, vigora a
seguinte regra, baseada em acúmulo de pontos. No final de
cada mês, o funcionário recebe:
3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi
pontual no trabalho, ou
5 pontos negativos, se durante o mês ele chegou pelo menos
um dia atrasado.
Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até
que a soma atinja, pela primeira vez, 50 ou mais pontos,
positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas
possibilidades: se o número de pontos acumulados for
positivo, o funcionário recebe uma gratificação e, se for
negativo, há um desconto em seu salário. Se um funcionário
acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a
quantidade de meses em que ele foi pontual, no período,
foi:

Answer 1

$Seja ~p=meses~positivos~e~n=meses~negativos \\ \\ \left \{ {{p+n=30~(.5)} \atop {3p-5n=50}} \right. \to \left \{ {{5p+5n=150} \atop {3p-5n=50}} \right.~(+) \to8p=200\to p= \frac{200}{8} \therefore~p=25 \\ \\ 25~meses$

Answer 2

Resposta: 25 meses

Explicação passo a passo: