Question

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1) Dada a seguinte PA( 10, 20, 30,40,.....) Determine o primeiro termo e sua razão.

2) Determine a soma de todos os termos da P.A, sabendo que an = 29, a1 = 1 e n = 15.

3) Considerando a P.G: 1, 3, 9, 27, encontre:
a) 1º termo (a1) b) A razão (q)

4) Calcule o quinto termo de uma P.G em que a1 = 3 e q = 2.

5) Numa P.G tem-se a1= 3 e a8 = 384.
Calcule:
a) Razão
b) a3 *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Dada a seguinte PA( 10, 20, 30,40,.....) Determine o primeiro termo e sua razão.

* o primeiro termo da PA é sempre o primeiro número da sequência:

A1 = 10

* calculando a razão “r”:

r = A2 - A1

r = 20 - 10

r = 10

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2) Determine a soma de todos os termos da P.A, sabendo que an = 29, a1 = 1 e n = 15.

Sn = (A1 + An) • n /2

Sn = (1 + 29) • 15 /2

S15 = 30 • 15 /2

S15 = 450/2

S15 = 225

———————————

3) Considerando a P.G. (1, 3, 9, 27) encontre:

a) 1º termo A1:

A1 = 1

b) A razão “q”:

q = A2 / A1

q = 3/1

q = 3

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4) Calcule o quinto termo de uma P.G em que a1 = 3 e q = 2.

An = A1 • q^(n-1)

A5 = 3 • 2^(5-1)

A5 = 3 • 2^4

A5 = 3 • 16

A5 = 48

————————————

5) Numa P.G tem-se A1=3 e A8=384. Calcule:

a) Razão “q”:

An = A1 • q^(n-1)

A8 = A1 • q^(8-1)

384 = 3 • q^7

384/3 = q^7

128 = q^7

>>> 128= 2^7

2^7 = q^7

2 = q

q = 2

b) A3:

An = A1 • q^(n-1)

A3 = A1 • q^(3-1)

A3 = 3 • 2^2

A3 = 3 • 4

A3 = 12

bons estudos!