Numa determinada cidade, a população cresce com a taxa de 3% ao ano. Em quantos anos a população desta cidade duplicará? São dados log 2 = 0,30103 e log 103=2,01284
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Irei resolvendo-as e postando na sequencia.
1) A relação de crescimento e decrescimento de populações é dada por dx/dt = kt integrando os termos resulta x= c.e^kt, onde c é a poulação inicial e x a final.
Então
2x = x.e^0,03.t
ln 2 = 0.03t
t=10 anos
2) Pela definição de valor médio de PA e considerando todos os logaritmos de mesma base, tem-se :
[log(x+7) + log(28)] / 2 = log(x+9)
2.log(x+9) = log(x+7)(28)
2 = log(28x +196)/log(x+9)
Aqui usei mudança de base
log x+9(28x+196) = 2
(x+9)^2 = (28x+196)
x^2-10x- 115 = 0
Logo x terá duas soluções distintas
1) A relação de crescimento e decrescimento de populações é dada por dx/dt = kt integrando os termos resulta x= c.e^kt, onde c é a poulação inicial e x a final.
Então
2x = x.e^0,03.t
ln 2 = 0.03t
t=10 anos
2) Pela definição de valor médio de PA e considerando todos os logaritmos de mesma base, tem-se :
[log(x+7) + log(28)] / 2 = log(x+9)
2.log(x+9) = log(x+7)(28)
2 = log(28x +196)/log(x+9)
Aqui usei mudança de base
log x+9(28x+196) = 2
(x+9)^2 = (28x+196)
x^2-10x- 115 = 0
Logo x terá duas soluções distintas
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