Question

Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de tv favoritos: Esporte(E); Novela(N) e Humorismo(H). Programa E= 400 telespectadores; programa N =1220 telespectadores; programa H= 1080 telespectadores. Programas E e N = 220 telespectadores; N e H= 800 telespectadores; E e H = 180 telespectadores e programas E, N e H = 100 telespectadores. Por meio desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem nenhum dos três programas é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que E=400, N=1220, H=1080, e que as intersecções dos círculos se dão por EN = 220, NH = 800, EH = 180, ENH = 100, devemos iniciar pela intersecção central (dos três círculos), ou seja, 100.

Desenhe três círculos interseccionados.

Daí, obteremos o número de espectadores que assistem apenas o seguinte conjunto de programas:

EN=220-(100)=120 pessoas assistem apenas E e N [1]

NH=800-(100)=700 pessoas assistem apenas N e H [2]

EH=180-(100)=80 pessoas assistem apenas E e H [3]

Deste modo, obteremos a quantidade de pessoas que assistem apenas um dos três programas:

Assim, obteremos aqueles que assistem apenas a cada um dos programas:

N=1220-(120+100+700) = 300 pessoas [4]

H=1080-(700+100+180) = 200 pessoas [5]

E=400-(120=100+80) = 100 pessoas [6]

Assistem, como já anunciado, os três programas: ENH = 100 [7]

Deste modo, somando todas as pessoas determinadas acima, temos:

[1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[6]+[7] = 1600

Portanto, 1800 - 1600 = 200 pessoas não assistem a nenhum dos programas.

Letra B