Question

numa competição foram inscritos 15 participantes serão premiados os três primeiros colocados o primeiro colocado receberá r$ 500,50 e o terceiro sem de quantas maneiras diferentes podemos formar o pódio com os três primeiros colocados​

Answer 1

Resposta:

2.730 maneiras de formar o pódio com 3 primeiros colocados.

Explicação passo a passo:

Nesse caso, para resolver temos que fazer uma análise combinatória por arranjo, com permutação.

Temos $n$ (15) inscritos e $p$ é o pódio (3), que são as maneiras diferentes de formar o pódio.

A fórmula é

possibilidades ($x$) = $\frac{n!}{(n-p)!}$

substituindo a gente fica com:

$x = \frac{15!}{(15-3)!}$

$x = \frac{15!}{12!}$

$x = \frac{15 * 13 *12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}$

depois de simplificar:

$x = 15 * 14 * 13\\ x = 2.730$

São 2.730 maneiras diferentes de formar o pódio.

(não tenho certeza, se tiver certo e puder marcar como melhor resposta eu agradeço bj)