Question

Numa competição de saltos, uma moto atinge o ponto extremo da rampa com uma velocidade de 108 km/h a fim de conseguir atingir o outro lado do fosso.
Despreze todos os atritos e considere que sen θ = 0,8, cos θ = 0,6 e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Para que esse salto seja bem-sucedido é necessário que o fosso tenha um tamanho máximo de:

A
21,6 m

B
43,2 m

C
86,4 m

D
172,8 m

E
194,4 m

Answer 1

Olá!


Utilizando os princípios de lançamento oblíquo, podemos definir o alcance máximo (A) de um corpo através da seguinte equação:

$\boxed{A = \frac{2 * V^2 * cos \theta * sen \theta }{g}}$

onde,

Cos θ = 0,6

sen θ = 0,8

g = 10 m/s²


Observando a fórmula vemos que o alcance máximo diretamente proporcional a relação velocidade×seno×cosseno, e inversamente proporcional em ralação a gravidade.


Sabendo que 108 km/h é o mesmo que 30 m/s, calculemos o alcance máximo:

 $A = \frac{2 * V^2 * cos \theta * sen \theta }{g} \\ \\ A = \frac{2 * 30^2 * 0,6 * 0,8 }{10} \\ \\ A = \frac{2 * 900 * 0,6 * 0,8 }{10} \\ \\ A = \frac{864}{10} \\ \\ \boxed{A = 86,4(m)}$


Logo, para que o salto seja bem-sucedido é necessário que o fosso tenha um tamanho máximo de 86,4 metros.

Resposta: Letra C