Question

Numa clínica médica trabalham 7 enfermeiras e 3 médicos. Quantas equipes distintas, de 2 profissionais cada, podem ser formadas nessa clínica com a participação de pelo menos uma enfermeira em cada equipe?

Answer 1

Resposta:42

Explicação passo a passo:

Como a ordem não importa,teremos uma COMBINAÇÃO

Cn,p=$\frac{n!}{(n-p)!n!}$

combinação 1 médico e 1 enfermeiro

7*3=21

Com a participação de pelos menos 1 enfermeira

C7,2=$\frac{7!}{(7-2)*2!}$

C7,2=$\frac{7!}{5!*2!}$

C7,2=$\frac{7*6*5!}{5!*2!}$   corta o 5!

C7,2=$\frac{42}{2*1}$

C7,2=$\frac{42}{2}=21$

Total de combinações

21+21=42