numa classe há 28 meninos, e 21 meninas. A professora quer formar grupos só de meninos ou meninas, com a mesma quantidade de alunos e usando ao maior quando possível.
a) quantos alunos terá cada um desses grupos?
b) quantos grupos de meninas podem ser formados?
c) quantos grupos de meninos?
Soluções para a tarefa
Meninas: 21/7=3 ⇒ 3 grupos de 7 meninas cada.
a) Terá 7 alunos.
b)Podem ser formados 3 grupos.
c)Podem ser formados 4 grupos.
Em relação aos grupos que a professora quer formar:
a) Cada grupo deve ter 7 alunos.
b) Podem ser formados 3 grupos só com meninas.
c) Podem ser formados 4 grupos só com meninos.
Máximos divisor comum
Para responder essa questão, temos que achar o máximo divisor comum entre esses dois grupos.
Com o MDC achado, nós iremos descobrir o número de alunos que podem estar em cada grupo, de modo que cada grupo tenha a mesma quantidade de alunos e não sobre nenhum.
Para isso, precisamos fazer uma fatoração desses dois números, dividindo-os por números primos e observar quais deles dividem simultaneamente ambos os números.
28, 21 l 2
14, 21 l 2
7, 21 l 7
1, 3 l 3
1, 1
Vemos que apenas o número 7 divide os dois números simultaneamente, portanto, ele é o MDC.
Sabendo disso, temos que cada grupo deverá ter 7 alunos.
Para responder as letras b e c, nós vamos dividir o número de meninas e meninos, separadamente, pela quantidade de alunos que deve ter em cada grupo.
b) Meninas
21 / 7 = 3
Assim, terão 3 grupos formados por meninas.
c) Meninos
28 / 7 = 4
Desse modo, terão 4 grupos formados apenas por meninos.
Para mais questões sobre MDC:
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