Question

1) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições são dadas a partir da mesma origem, por :
Sa= -30+80t e Sb= -10-20t, onde t é dado em horas e s em km.
Qual o instante do encontro e a posição.

2) Dois móveis partem simultaneamente, percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e respectivamente iguais a 30 km/h e 10 km/h, ambos em movimento progressivo, Sabe-se que a primeira parte de um local situado 20 km à esquerda de uma cidade A e a segunda parte de um local situado a 60 km à direita da mesma cidade.
Determine:
a) Em que instante e em que posição ocorre a ultrapassagem.
b) Quanto tempo após sua partida o primeiro móvel passa pela cidade A.
c) Em que posição encontra-se o segundo móvel quando o primeiro passa por A. 

Answer 1

Questão 1

Para que haja encontro basta que $Sa=Sb$

$-30+80*t=-10-20*t$

$-30+10=-20-80*t$

$-20=-100*t$

$-20/-100=t$

$\boxed{t= \frac{1}{5}h}$

E a posição é dada por:

$\boxed{S=-30+80* \frac{1}{5} =-30+16=-14m}$

Questão 2

Item A
$Sa=30*t$
$Sb=80+10*t$

$Sa=Sb$

$30*t=80+10*t$
$30*t-10*t=80$
$20*t=80$
$t=80/20$
$\boxed{t=4h}$

Item B

$20=30*t$
$t=20/30$
$\boxed{t=2/3h}$

$Sb=60+10* \frac{2}{3}$

$Sb=60+ \frac{20}{3} = \frac{180+20}{3}= \frac{200}{3}$

$\boxed{Sb= \frac{200}{3}=66,6km }$