Numa classe existem 80 alunos. O número de homens menos 6 e igual ao número de mulheres mais 6. Quantos são homens e quantos são mulheres ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
São 46 homens e 34 mulheres
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar a quantidade de homens de h e a de mulheres de m. Estabelecendo uma igualdade:
h + m = 80
Também sabemos que:
h - 6 = m + 6
Vamos isolar um dos termos. Vou fazer com o h.
Passo o - 6 para o outro lado da igualdade, invertendo menos pra mais.
h = m + 12
Sabendo que h = m + 12, podemos substituir na primeira fórmula:
h + m = 80 → (m + 12) + m = 80
Retirando o parênteses:
2m + 12 = 80
Chegamos em uma equação do primeiro grau. Basta isolar o m.
2m = 80 - 12 → 2m = 68 → m = 68/2 → m = 34
Temos a quantidade de mulheres. Basta agora substituir o m na primeira fórmula por 34:
h + 34 = 80
h = 80 - 34
h = 46
Por fim, basta verificar se a regra imposta pelo exercício confere:
h - 6 = m + 6
46 - 6 = 34 + 6 = 40
A iguladade bate, então o resultado está correto.