numa classe de 30 alunos ,16 gostam de matemática e 20 de historia. o numero de alunos desta classe que gosta de matemática e de historia e
Soluções para a tarefa
Resposta:podemos usar o Diagrama de Venn Euler para resolver essa questão.
16 - x + x + 20 -x = 30
-x = 30 - 36
-x = -6 ·(-1)
x = 6
Explicação passo-a-passo:
O número de alunos que gostam de matemática e de historia é 6.
Esta questão se trata da união de dois conjuntos.
O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
Seja M o conjunto dos alunos que gostam de matemática e H o conjunto dos alunos que gostam de história, temos que:
n(M) = 16
n(H) = 20
A união destes conjuntos deve conter os 30 alunos desta classe, então:
n(M∪H) = 30
Substituindo estes valores na equação da união de dois conjuntos:
30 = 16 + 20 - n(M∩H)
n(M∩H) = 36 - 30
n(M∩H) = 6
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