Matemática, perguntado por paulaingridmart, 1 ano atrás

Numa circunferência, duas cordas , AB e CD , interceptam - se num ponto E de forma que a razão entre CD e EC e igual a 1 . Sendo AE = 4 cm e AB = 10 cm , o comprimento de CD é , em centímetros :

A) √7 C) 8√2



B) 2√6 D) 7 √2 E) 2√7

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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Como a razão entre CD e EC e igual a 1, esses segmentos têm a mesma medida. Ou seja:

CD = EC


Lembremos a propriedade das cordas:

"Se duas cordas se interceptam, o produto das medidas dos segmentos de uma delas é igual ao produto dos segmentos da outra"

Então:

CE · DE = BE · AE

x · x = 6 · 4

x² = 24

x = √24

Fatorando:

24/2

12/2

6/2

3/3

1

√24 = √2².2.3

√24 = 2√6


Resposta: O segmento CD mede 2√6 cm.

Anexos:
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