Numa circunferência de raio igual a 10m, considere um arco que possua medida angular de 70°. Numa outra circunferência de raio 12m, considere um arco que tenha medida angular de 50°.
a) Qual dos dois arcos possui maior comprimento?
b)Qual dos setores circulares correspondentes aos arcos citados tem maior área?
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a) C = β. r
70° = 7π/18 rad
C1 = 7π/18 . 10
C1 = 70π/18 = 35π/9 m
50° = 5π/18 rad
C2 = 5π/18. 12
C2 = 60π/18 = 30π/9 m
R: O arco da circunferência de raio 10m tem maior comprimento.
b) S = β . r ²/2
S1 = 7 π/18 .10 ² /2
S1 = 350 π/18 m ²
S2 = 5 π/18 . 12 ²/2
S2 = 360 π/18 m ²
R: O setor da circunferência de raio 12m tem maior área.
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