Question

Numa circunferencia de raaio 1, qual o valor em radianos, dos arcos com origem nos seguintes angulos:
A)45º B)90º C)225º D)270º

Answer 1

a)

Grau    Rad
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
180       π
  45       x

180    =   π
-------     -------
  45          x

4 =   π
       -----
         x

4x =   π
x =   π     rad
       -----
        4

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)

180   π
 90    x

180      =   π
--------       -----
  90             x

2x = π
x =   π    rad
       ----
        2


******************************
c)

180    π
225    x

180    =    π
------        -----
 225          x

180x = 225π
x =  225 π  (:45)
      -------
       180      (:45)

x =  5 π  rad
      -----
         4


¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)

180    π
270     x

180      =   π
--------       -----
 270           x

18.x = 27.π
x =  27 π  (:9)
       ----
       18     (:9)

x =   3π  rad
       -------
          2

Answer 2

Por regra de três            180=π
a)                  b)                     c)                        d)
180 = π         180 = π            180 = π              180 = π
45   = x            90 = x             225 = x              270 = x
180x=45π      180x=90π        180x=225π        180x=270π 
x=45π/180      x=90π/180       x=225π/180       x=270π/180
x=π/4              x=π/2               x=5π/4               x=3π/2